मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geqslant 1 \\ ax^2 + b, & |x| < 1 \end{cases}$ हर जगह सतत और अवकलनीय है। तो $a$ और $b$ हैं
- A$-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}$
- B$\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}$
- C$\frac{1}{2}, \frac{3}{2}$
- Dइनमें से कोई नहीं
Explore More
Similar Questions
निम्नलिखित का मिलान करें:
नीचे,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है।
$(a)$ $x|x|$ $(i)$ $(-1, 1)$ में सतत है $(b)$ $\sqrt{|x|}$ $(ii)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है $(c)$ $x+[x]$ $(iii)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है $(d)$ $|x-1|+|x+1|$ $(iv)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है
नीचे,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है।
| $(a)$ $x|x|$ | $(i)$ $(-1, 1)$ में सतत है |
| $(b)$ $\sqrt{|x|}$ | $(ii)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है |
| $(c)$ $x+[x]$ | $(iii)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है |
| $(d)$ $|x-1|+|x+1|$ | $(iv)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है |
MediumKCET 2025
View Solutionयदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{7x}{1 - 12x^2}\right)$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx} = $
माना $f(x) = (\sin(\tan^{-1} x) + \sin(\cot^{-1} x))^2 - 1$ जहाँ $|x| > 1$ है। यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(f(x)))$ और $y(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$ है,तो $y(-\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2020
View Solutionसामान्य संकेतन में $\Delta \nabla$ का मान किसके बराबर है?
निम्नलिखित में $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। कॉलम $I$ में दिए गए फलनों को कॉलम $II$ में दिए गए गुणों के साथ सुमेलित कीजिए।
कॉलम $I$ कॉलम $II$ $(A)$ $f(x) = x|x|$ $(p)$ $(-1, 1)$ में सतत है $(B)$ $f(x) = \sqrt{|x|}$ $(q)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है $(C)$ $f(x) = x + [x]$ $(r)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है $(D)$ $f(x) = |x - 1| + |x + 1|$ $(s)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है
| कॉलम $I$ | कॉलम $II$ |
|---|---|
| $(A)$ $f(x) = x|x|$ | $(p)$ $(-1, 1)$ में सतत है |
| $(B)$ $f(x) = \sqrt{|x|}$ | $(q)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है |
| $(C)$ $f(x) = x + [x]$ | $(r)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है |
| $(D)$ $f(x) = |x - 1| + |x + 1|$ | $(s)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo