मान लीजिए f(x) = [2x^3 - 5],जहाँ [cdot] महत्त | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = [2x^3 - 5]$ उन बिंदुओं पर असतत होता है जहाँ तर्क $2x^3 - 5$ एक पूर्णांक होता है। हम अंतराल $(1, 2)$ में ऐसे बिंदु $x$ खोज रहे हैं ताकि

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$13$

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(B) फलन $f(x) = [2x^3 - 5]$ उन बिंदुओं पर असतत होता है जहाँ तर्क $2x^3 - 5$ एक पूर्णांक होता है। हम अंतराल $(1, 2)$ में ऐसे बिंदु $x$ खोज रहे हैं ताकि $2x^3 - 5 = k$ हो,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है। चूँकि $x \in (1, 2)$,इसलिए $1 घन करने पर,$1 $2$ से गुणा करने पर,$2 $5$ घटाने पर,$2 - 5 अतः,$k$ के लिए संभावित पूर्णांक मान $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ हैं। ऐसे कुल $13$ पूर्णांक मान हैं। प्रत्येक पूर्णांक $k$ के लिए,अंतराल $(1, 2)$ में एक अद्वितीय $x = \sqrt[3]{\frac{k+5}{2}}$ मौजूद है। इसलिए,अंतराल $(1, 2)$ में असतत बिंदुओं की संख्या $13$ है।

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$f(x) = \frac{1}{x}, x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$। यदि $f$,$x = 3$ पर सतत है,तो $d - c =$ . . . . . . ।

$a \neq 0$ और $b \neq 0$ के लिए,यदि वास्तविक मान फलन $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) =$

यदि फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ के लिए } \\ k, & x=0 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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