ધારો કે f(x) = [2x^3 - 5],જ્યાં [cdot] એ મહત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = [2x^3 - 5]$ એવા બિંદુઓ આગળ અસતત છે જ્યાં તેનો તર્ક $2x^3 - 5$ પૂર્ણાંક હોય. આપણે અંતરાલ $(1, 2)$ માં એવા બિંદુઓ $x$ શોધી રહ્યા છીએ જ

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = [2x^3 - 5]$ એવા બિંદુઓ આગળ અસતત છે જ્યાં તેનો તર્ક $2x^3 - 5$ પૂર્ણાંક હોય. આપણે અંતરાલ $(1, 2)$ માં એવા બિંદુઓ $x$ શોધી રહ્યા છીએ જેથી $2x^3 - 5 = k$ થાય,જ્યાં $k$ પૂર્ણાંક છે. $x \in (1, 2)$ હોવાથી,$1 ઘન કરતા,$1 $2$ વડે ગુણતા,$2 $5$ બાદ કરતા,$2 - 5 આમ,$k$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ છે. આવી કુલ $13$ પૂર્ણાંક કિંમતો છે. દરેક પૂર્ણાંક $k$ માટે,અંતરાલ $(1, 2)$ માં એક અનન્ય $x = \sqrt[3]{\frac{k+5}{2}}$ મળે છે. તેથી,અંતરાલ $(1, 2)$ માં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા $13$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ એ $(-\infty, \infty)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} mx+1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x+n, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $m, n \in \mathbb{Z}$,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય. $(\because k \neq 0)$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module