વિધેય f(x) = frac{sqrt{11+|x|-6sqrt{2+|x|}}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \sqrt{2+|x|}$. કારણ કે $|x| \ge 0$, તેથી $u \ge \sqrt{2}$ મળે.તેથી $|x| = u^2 - 2$.અંશ $\sqrt{11 + (u^2 - 2) - 6u} = \sqrt{u^2 - 6u +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \sqrt{2+|x|}$. કારણ કે $|x| \ge 0$, તેથી $u \ge \sqrt{2}$ મળે.તેથી $|x| = u^2 - 2$.અંશ $\sqrt{11 + (u^2 - 2) - 6u} = \sqrt{u^2 - 6u + 9} = \sqrt{(u-3)^2} = |u-3|$ થશે.છેદ $6 - 2u = 2(3-u)$ છે.આમ, $f(x) = \frac{|u-3|}{2(3-u)}$.જ્યારે $u જ્યારે $u > 3$ હોય, ત્યારે $f(x) = \frac{u-3}{2(3-u)} = -\frac{1}{2}$.વિધેય ત્યાં અસતત છે જ્યાં છેદ શૂન્ય થાય, એટલે કે $6 - 2u = 0 \Rightarrow u = 3$.કિંમત મૂકતા, $\sqrt{2+|x|} = 3 \Rightarrow 2+|x| = 9 \Rightarrow |x| = 7$.આનાથી $x = 7$ અને $x = -7$ મળે છે.આ બે બિંદુઓ પર, ડાબી બાજુનું લક્ષ $\frac{1}{2}$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $-\frac{1}{2}$ છે, તેથી વિધેય અસતત છે.આમ, અસતતતાના $2$ બિંદુઓ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ એ $(-\infty, \infty)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-1} & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{x+5}{x+3} & 2 < x \leq 4 \end{cases}$ ના તેના પ્રદેશમાં અસતત બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ એ $x = \pi$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module