मान लीजिए f(x) = cos(sqrt{P}x), जहाँ P = [lam | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \cos(ax)$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{|a|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $f(x) = \cos(\sqrt{P}x)$ है,इसलिए इसका आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}

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$\lambda \in [4, 5)$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \cos(ax)$ का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{|a|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $f(x) = \cos(\sqrt{P}x)$ है,इसलिए इसका आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\sqrt{P}}$ होगा।हमें दिया गया है कि आवर्तकाल $\pi$ है,इसलिए $\frac{2\pi}{\sqrt{P}} = \pi$ होगा।इससे $\sqrt{P} = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $P = 4$ है।चूंकि $P = [\lambda]$ है,इसलिए $[\lambda] = 4$ होगा।महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार,$[\lambda] = 4$ का अर्थ है कि $4 \le \lambda अतः,$\lambda \in [4, 5)$।

मान लीजिए $f(x) = \cos(\sqrt{P}x),$ जहाँ $P = [\lambda]$ और $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। यदि $f(x)$ का आवर्तकाल $\pi$ है,तो:

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मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{x - m}{x - n}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $m \ne n$ है। तो

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