यदि $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ को $f(x)=\frac{x}{1+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए $A$,$2310$ के सभी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय है और $f: A \rightarrow Z$ फलन $f(x) = \left[\log_2\left(x^2 + \left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ है। $A$ से $f$ के परिसर (range) तक एकैकी फलनों (one-to-one functions) की संख्या ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = 3^{-|x|} - 3^x + \operatorname{sgn}(e^{-x}) + 2$ के रूप में परिभाषित किया गया है (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$,$x$ का सिग्नम फलन दर्शाता है)। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से समुच्चय $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ तक के ऐसे निरंतर वर्धमान फलनों $f$ की संख्या ज्ञात कीजिए कि सभी $1 \le i \le 6$ के लिए $f(i) \neq i$ हो।

फलन $f : N \rightarrow N$ के लिए $f(x) = x^{3}$ द्वारा परिभाषित फलन की एकैकी (injectivity) और आच्छादक (surjectivity) की जाँच कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-2x-3$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $f$ है