मान लीजिए कि f: N rightarrow N को f(n) = begi | vedclass

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Question

(C) एकैकी के लिए परीक्षण: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ और $f(2) = \frac{2}{2} = 1$ है। चूंकि $1 
eq 2$ के लिए $f(1) = f(2)$ है, इसलिए फलन एकैकी नहीं है

Vedclass · Accepted Answer

बहु-एक और आच्छादक

Vedclass · Answer

(C) एकैकी के लिए परीक्षण: $f(1) = \frac{1+1}{2} = 1$ और $f(2) = \frac{2}{2} = 1$ है। चूंकि $1 
eq 2$ के लिए $f(1) = f(2)$ है, इसलिए फलन एकैकी नहीं है (यह बहु-एक है)।आच्छादक के लिए परीक्षण: किसी भी $y \in N$ के लिए, यदि $y$ विषम है, तो हम $n = 2y-1$ ले सकते हैं, तब $f(2y-1) = \frac{(2y-1)+1}{2} = y$ होगा। यदि $y$ सम है, तो हम $n = 2y$ ले सकते हैं, तब $f(2y) = \frac{2y}{2} = y$ होगा। इस प्रकार, सह-प्रांत के प्रत्येक अवयव के लिए प्रांत में एक पूर्व-प्रतिबिंब मौजूद है। इसलिए, फलन आच्छादक है।

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यदि $f: N \times N \rightarrow N$ को $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $(m, n) \in N \times N$,तो $f$ है

फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = x^3$ द्वारा परिभाषित है,वह . . . . . . है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से फलन ट्रांससेंडेंटल (transcendental) है/हैं?

जब $0 \leq x \leq 1$ हो,तो $f(x) = |x| + |x - 1|$ किस प्रकार का फलन है?

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