ધારો કે S એ k ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો સહગુ

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{0\}$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમનો અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય.ધારો કે $D$ એ સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક છે:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & k \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$D = 1(1 \cdot k - (-1) \cdot 2) - 1(2 \cdot k - (-1) \cdot 3) + 1(2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)$$D = 1(k + 2) - 1(2k + 3) + 1(4 - 3)$$D = k + 2 - 2k - 3 + 1$$D = -k$અનન્ય ઉકેલ માટે,$D 
eq 0$,જેનો અર્થ છે કે $-k 
eq 0$,અથવા $k 
eq 0$.તેથી,$S = R - \{0\}$.

Similar Questions

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, અને $x-3y-2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી $x+y+z=9$, $2x+5y+7z=52$, $x+7y+11z=77$ માટે

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x - y + z = 4$,$5x + \lambda y + 3z = 12$,અને $100x - 47y + \mu z = 212$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu - 2\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

જો $AX = B$ માટે,$B = \begin{bmatrix} 9 \\ 52 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -4 & \frac{3}{4} & \frac{5}{4} \\ 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module