मान लीजिए L बिंदु P(1, 2) से गुजरने वाली रेखा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए रेखा $L$ के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।चूंकि अंतःखंड $P(1,

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$\left( \frac{4}{5}, \frac{12}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए रेखा $L$ के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।चूंकि अंतःखंड $P(1, 2)$ पर समद्विभाजित होता है,इसलिए $\frac{a}{2} = 1 \implies a = 2$ और $\frac{b}{2} = 2 \implies b = 4$ है।अतः,रेखा $L$ का समीकरण $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$ है,जो $2x + y = 4 \quad (1)$ में सरल होता है।रेखा $L$ की ढाल $m = -2$ है। $L$ के लंबवत रेखा $L_1$ की ढाल $m_1 = -\frac{1}{m} = \frac{1}{2}$ है।$L_1$,$(-2, 1)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $y - 1 = \frac{1}{2}(x + 2) \implies x - 2y = -4 \quad (2)$ है।समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर:$x = \frac{4}{5}$ और $y = \frac{12}{5}$ प्राप्त होता है।प्रतिच्छेदन बिंदु $\left( \frac{4}{5}, \frac{12}{5} \right)$ है।

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यदि $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ किन बिंदुओं से होकर गुजरती है?

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