यदि 16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0 है,तो रेखा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ है। इसे $(4a - 5b)^2 - c^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

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$(4, -5)$ और $(-4, 5)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ है। इसे $(4a - 5b)^2 - c^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ का उपयोग करने पर,हमें $(4a - 5b - c)(4a - 5b + c) = 0$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $4a - 5b - c = 0$ या $4a - 5b + c = 0$ है। हम इनकी तुलना रेखा के समीकरण $ax + by + c = 0$ से करते हैं। स्थिति $1$: $4a - 5b + c = 0$ को $a(4) + b(-5) + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $ax + by + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $(x, y) = (4, -5)$ प्राप्त होता है। स्थिति $2$: $4a - 5b - c = 0$ को $a(-4) + b(5) + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $ax + by + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $(x, y) = (-4, 5)$ प्राप्त होता है। अतः,रेखा $(4, -5)$ और $(-4, 5)$ से होकर गुजरती है।

यदि $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ किन बिंदुओं से होकर गुजरती है?

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