मान लीजिए कि A(-1, 1),B(3, 4) और C(2, 0) तीन | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P \equiv (x_1, mx_1)$ और $Q \equiv (x_2, mx_2)$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल:$A_1 = \frac{1}{2} |3(0 - 1) + 2(1 - 4) + (-1)(4 - 0)| = \

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$1$

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(B) मान लीजिए $P \equiv (x_1, mx_1)$ और $Q \equiv (x_2, mx_2)$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल:$A_1 = \frac{1}{2} |3(0 - 1) + 2(1 - 4) + (-1)(4 - 0)| = \frac{13}{2}$.$\Delta PQC$ का क्षेत्रफल:$A_2 = m|x_1 - x_2|$.चूंकि $A_1 = 3A_2$,इसलिए $|x_1 - x_2| = \frac{13}{6m}$ है।रेखा $AC$ का समीकरण $x + 3y = 2$ है,जिससे $x_1 = \frac{2}{1 + 3m}$ प्राप्त होता है।रेखा $BC$ का समीकरण $y = 4x - 8$ है,जिससे $x_2 = \frac{8}{4 - m}$ प्राप्त होता है।$|x_1 - x_2| = \frac{26m}{(3m + 1)(4 - m)} = \frac{13}{6m}$.अतः $15m^2 - 11m - 4 = 0$,जिसे हल करने पर $m = 1$ प्राप्त होता है।

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