ધારો કે f, g: R to R એ બે વિધેયો છે જે f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x=0$ આગળ $f(x)$ માટે:$LHL = \lim_{h 	o 0^-} (-h) \sin(-1/h) = \lim_{h 	o 0^-} h \sin(1/h) = 0$.$RHL = \lim_{h 	o 0^+} h \sin(1/h) = 0$.$f(0) =

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાન $I$ અને $II$ સાચા છે.

Vedclass · Answer

(B) $x=0$ આગળ $f(x)$ માટે:$LHL = \lim_{h 	o 0^-} (-h) \sin(-1/h) = \lim_{h 	o 0^-} h \sin(1/h) = 0$.$RHL = \lim_{h 	o 0^+} h \sin(1/h) = 0$.$f(0) = 0$ હોવાથી,$LHL = RHL = f(0)$,તેથી $f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. વિધાન $I$ સાચું છે.$g(x) = x f(x) = \begin{cases} x^2 \sin(1/x), & x 
e 0 \ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે.$x=0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે $g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h^2 \sin(1/h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} h \sin(1/h) = 0$ મેળવીએ છીએ.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,તેથી $g$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે. વિધાન $II$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x}{\log(1 + \pi^2 - 4\pi x + 4x^2)}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (3 - \sin(1/x))|x|, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $x = 0$ આગળ,$f$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module