मान लीजिए $\bar{x}, M$ और $\sigma^2$ क्रमशः $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_n$ के माध्य,बहुलक और प्रसरण हैं और $d_i = -x_i - a, i = 1, 2, ..., n$,जहाँ $a$ कोई संख्या है। कथन $I$: $d_1, d_2, ..., d_n$ का प्रसरण $\sigma^2$ है। कथन $II$: $d_1, d_2, ..., d_n$ के माध्य और बहुलक क्रमशः $-\bar{x} - a$ और $-M - a$ हैं।

  • A
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों गलत हैं
  • B
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सही हैं
  • C
    कथन $I$ सही है और कथन $II$ गलत है
  • D
    कथन $I$ गलत है और कथन $II$ सही है

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मान लीजिए कि चार संख्याओं $3, 7, x$ और $y$ $(x > y)$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $10$ है। तो चार संख्याओं $3+2x, 7+2y, x+y$ और $x-y$ का माध्य ..... है।

यदि डेटा का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\mu$ और $19$ है, तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:
वर्ग$4-8$$8-12$$12-16$$16-20$
बारंबारता$3$$\lambda$$4$$7$

$7$ प्रेक्षणों $170, 125, 230, 190, 210, a, b$ का माध्यिका और माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन क्रमशः $170$ और $\frac{205}{7}$ है। तो इन $7$ प्रेक्षणों के माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

दो डेटा सेट,प्रत्येक का आकार $5$ है,दिए गए हैं। यदि प्रसरण $4$ और $5$ हैं और उनके संबंधित माध्य क्रमशः $2$ और $4$ हैं,तो संयुक्त डेटा सेट का प्रसरण क्या होगा?

Difficult
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समुच्चय $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\}$ के लिए प्रसरण $4$ है और माध्य $2$ है। समुच्चय $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4, y_5\}$ के लिए प्रसरण $5$ है और माध्य $4$ है। तब,$A \cup B$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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