मान लीजिए $f$,$x$ का एक संयुक्त फलन है जो $f(u) = \frac{1}{u^2 + u - 2}$ और $u(x) = \frac{1}{x - 1}$ द्वारा परिभाषित है। तो $x$ के उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f$ असतत है।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ और $g(x)=\sin 2x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x \in (0, 2\pi)$ के वे मान जो $f(g(x)) > 0$ को संतुष्ट करते हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन $f(x)=2x-3$ और $g(x)=5x^2-2$ द्वारा परिभाषित हैं,तो फलन $(g \circ f)(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ फलन $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $fof(x)$ .......... है।

मान लीजिए कि $Q$, $[0,1]$ में सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है और $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ को $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x \in Q \\ 1-x & \text{यदि } x \notin Q \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो, समुच्चय $S = \{x \in [0,1] : (f \circ f)(x) = x\}$ किसके बराबर है?

$f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो ऐसे फलन हैं कि $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^3+5$ है,तो $(f \circ g)^{-1}(-9)$ का मान ज्ञात कीजिए।