ધારો કે f : mathbb{R} to mathbb{R} એ એક વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$$RHL = \lim_{x 	o 1

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$$RHL = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = a + b(1) = a + b$સાતત્ય માટે,$a + b = 5$  $(i)$$x=3$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 3^-} f(x) = a + 3b$$RHL = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = b + 5(3) = b + 15$સાતત્ય માટે,$a + 3b = b + 15 \implies a + 2b = 15$  $(ii)$$x=5$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 5^-} f(x) = b + 5(5) = b + 25$$RHL = \lim_{x 	o 5^+} f(x) = 30$સાતત્ય માટે,$b + 25 = 30 \implies b = 5$$b=5$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$a + 2(5) = 15 \implies a + 10 = 15 \implies a = 5$હવે આ કિંમતોને $(i)$ માં તપાસો:$a + b = 5 + 5 = 10 
eq 5$આમ,$a=5$ અને $b=5$ એ $x=1$ પરની શરતનું પાલન કરતા નથી,તેથી $a$ અને $b$ ની એવી કોઈ કિંમતો નથી જેના માટે વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત હોય.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & 0 < x \le \frac{3\pi}{4} \\ 2\sin \frac{2}{9}x, & \frac{3\pi}{4} < x < \pi \end{cases}$,તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module