જો f(x) = begin{cases} frac{(e^{3x}-1) sin x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે $\lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ ની કિંમત શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2}$ જ્યારે $x

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x=0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(A) $x=0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે $\lim_{x ightarrow 0} f(x)$ ની કિંમત શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2}$ જ્યારે $x 
eq 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{\circ} = \frac{\pi x}{180}$ રેડિયન.તેથી,$\lim_{x ightarrow 0} f(x) = \lim_{x ightarrow 0} \frac{(e^{3x}-1) \sin(\frac{\pi x}{180})}{x^2}$.$3x$ અને $\frac{\pi}{180}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે છે:$\lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{e^{3x}-1}{3x} \cdot 3 ight) \cdot \left( \frac{\sin(\frac{\pi x}{180})}{\frac{\pi x}{180}} \cdot \frac{\pi}{180} ight) = (1 \cdot 3) \cdot (1 \cdot \frac{\pi}{180}) = \frac{3\pi}{180} = \frac{\pi}{60}$.અહીં $\lim_{x ightarrow 0} f(x) = f(0) = \frac{\pi}{60}$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{e^{2x} - (1 + 4x)^{1/2}}{\ln(1 - x^2)}$ હોય,તો $f$ પાસે

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{જ્યારે } x = 2 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module