ધારો કે S એ xy-સમતલમાં આવેલા તમામ ત્રિકોણોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(x,0)$,અને $B(0,y)$ છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{Z} \setminus \{0\}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x| |

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(x,0)$,અને $B(0,y)$ છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{Z} \setminus \{0\}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x| |y| = 50$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $|xy| = 100$.$x$ અને $y$ શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે $|x| |y| = 100$ થાય તેવી $(x, y)$ જોડીઓની સંખ્યા શોધવાની જરૂર છે.$100 = 2^2 	imes 5^2$ ના ભાજકોની સંખ્યા $(2+1)(2+1) = 3 	imes 3 = 9$ છે.$100$ ના દરેક ભાજક $d$ માટે,આપણી પાસે $|x| = d$ અને $|y| = 100/d$ છે. $x$ અને $y$ ધન અથવા ઋણ હોઈ શકે છે,તેથી દરેક જોડી $(|x|, |y|)$ માટે $4$ શક્ય ચિહ્ન સંયોજનો છે (જેમ કે $(+,+), (+,-), (-,+), (-,-)$).આમ,ત્રિકોણોની કુલ સંખ્યા $4 	imes 9 = 36$ છે.

Similar Questions

ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module