मान लीजिए vec{alpha} = (lambda - 2) vec{a} + | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{\alpha} = (\lambda - 2)\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ हैं।चूँकि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ अ

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$-4$

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(A) दिए गए सदिश $\vec{\alpha} = (\lambda - 2)\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ हैं।चूँकि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख हैं,$\vec{\alpha}$ और $\vec{\beta}$ संरेख होंगे यदि और केवल यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के गुणांकों का अनुपात समान हो।इसका अर्थ है $\frac{\lambda - 2}{4\lambda - 2} = \frac{1}{3}$.तिर्यक गुणा (cross-multiplication) करने पर,$3(\lambda - 2) = 1(4\lambda - 2)$.$3\lambda - 6 = 4\lambda - 2$.पदों को व्यवस्थित करने पर,$3\lambda - 4\lambda = -2 + 6$.$-\lambda = 4$.अतः,$\lambda = -4$.

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