ધારો કે f : R to R એક વિકલનીય વિધેય છે જે f'' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આ પદ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે જ્યારે $x 	o 0$.ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {\left( {\frac{{1 + f\left( {3 + x} ight) - f\left(

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આ પદ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે જ્યારે $x 	o 0$.ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {\left( {\frac{{1 + f\left( {3 + x} ight) - f\left( 3 ight)}}{{1 + f\left( {2 - x} ight) - f\left( 2 ight)}}} ight)^{\frac{1}{x}}}$.સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} {\left( {f(x)} ight)^{g(x)}} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} g(x)(f(x) - 1)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{f(3+x) - f(3) - f(2-x) + f(2)}{1 + f(2-x) - f(2)} ight)}$ઘાતાંક માટે $L$'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:ઘાતાંક $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{f'(3+x) + f'(2-x)}{1 + f(2-x) - f(2) - xf'(2-x)} = \frac{f'(3) + f'(2)}{1} = 0$.તેથી,$L = e^0 = 1$.

Similar Questions

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય,તો $f(4)-g(4)$ ની કિંમત $...........$ થાય.

વિધેય $f(x) = \max\{6x, 2+3x^2\} + |x-1| |\cos(x^2 - 1/4)|, x \in (-\pi, \pi)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ———— છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module