ધારો કે S_n એ A.P. ના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} \{2a + 3d\} = 16$,જેનું સા

Vedclass · Accepted Answer

$-320$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_4 = 16$ માટે,$\frac{4}{2} \{2a + 3d\} = 16$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 3d = 8$ (સમીકરણ $1$) થાય છે.$S_6 = -48$ માટે,$\frac{6}{2} \{2a + 5d\} = -48$,જેનું સાદું રૂપ $2a + 5d = -16$ (સમીકરણ $2$) થાય છે.સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(2a + 5d) - (2a + 3d) = -16 - 8$,તેથી $2d = -24$,જે $d = -12$ આપે છે.$d = -12$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $2a + 3(-12) = 8$,તેથી $2a - 36 = 8$,જે $2a = 44$ આપે છે,તેથી $a = 22$.હવે,$S_{10} = \frac{10}{2} \{2a + 9d\} = 5 \{2(22) + 9(-12)\} = 5 \{44 - 108\} = 5 \{-64\} = -320$.

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

એક $A.P.$ માં,જો $m^{\text{th}}$ પદ $n$ હોય અને $n^{\text{th}}$ પદ $m$ હોય,જ્યાં $m \neq n$,તો $p^{\text{th}}$ પદ શોધો.

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module