मान लीजिए S_n एक A.P. के प्रथम n पदों का योग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ द्वारा दिया जाता है।$S_4 = 16$ के लिए,$\frac{4}{2} \{2a + 3d\} = 16$,जो $2a +

Vedclass · Accepted Answer

$-320$

Vedclass · Answer

(C) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ द्वारा दिया जाता है।$S_4 = 16$ के लिए,$\frac{4}{2} \{2a + 3d\} = 16$,जो $2a + 3d = 8$ (समीकरण $1$) में सरल होता है।$S_6 = -48$ के लिए,$\frac{6}{2} \{2a + 5d\} = -48$,जो $2a + 5d = -16$ (समीकरण $2$) में सरल होता है।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर: $(2a + 5d) - (2a + 3d) = -16 - 8$,अतः $2d = -24$,जिससे $d = -12$ प्राप्त होता है।$d = -12$ को समीकरण $1$ में रखने पर: $2a + 3(-12) = 8$,अतः $2a - 36 = 8$,जिससे $2a = 44$ प्राप्त होता है,अतः $a = 22$।अब,$S_{10} = \frac{10}{2} \{2a + 9d\} = 5 \{2(22) + 9(-12)\} = 5 \{44 - 108\} = 5 \{-64\} = -320$।

मान लीजिए $S_n$ एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_4 = 16$ और $S_6 = -48$ है,तो $S_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$-वाँ पद $1/n$ और $n$-वाँ पद $1/m$ है,तो प्रथम $mn$ पदों का योग क्या होगा?

तीन धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $abc = 4$ है। $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

$200$ और $400$ के बीच की उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो $7$ से विभाज्य हैं।

मान लीजिए ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ एक $A.P.$ है,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ और $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$ है। यदि ${a_5} = 27$ और $S - 2T = 75$ है,तो ${a_{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण $x^3+3px^2+3qx-8=0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $2p^3-3pq=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module