ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$,જેનો અર્થ છે કે $|z-i|=|z+2i|$.આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $(0, 1)$ અને $(0, -2)$ બિંદુઓના લંબદ્વિભાજક પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\left|\frac{z-i}{z+2i}ight|=1$,જેનો અર્થ છે કે $|z-i|=|z+2i|$.આનો અર્થ એ છે કે $z$ એ $(0, 1)$ અને $(0, -2)$ બિંદુઓના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે.લંબદ્વિભાજક રેખા $	ext{Im}(z) = -\frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $z = x - \frac{i}{2}$.$|z| = \frac{5}{2}$ આપેલ હોવાથી,$x^2 + (-\frac{1}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$.$x^2 + \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \Rightarrow x^2 = 6$.હવે,$|z+3i| = |x - \frac{i}{2} + 3i| = |x + \frac{5i}{2}|$.$|z+3i| = \sqrt{x^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{6 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2}$ થાય. તો $|z+3i|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સીધી રેખા $z = -i \bar{z}$ માં સંકર સંખ્યા $(3 + 2i)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

બિંદુ $(-\sqrt{3}, 1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

જો $z = x + iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદુ દર્શાવતું હોય,તો $|z - 1 + i| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન હોય તેવું બિંદુ કયું છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module