मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ और $|z|=\frac{5}{2}$ है। तो $|z+3i|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-i|^{2}$ का मान न्यूनतम तब होता है जब $z$ बराबर है

$a, b, c, d \in R$ के लिए, यदि $z_1 = a + ib$ और $z_2 = c + id$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = |z_2| = 1$ और $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2) = 0$, तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म $w_1 = a + ic$ और $w_2 = b + id$ क्या संतुष्ट करता है?

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

सम्मिश्र समतल $\mathbb{C}$ में,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ क्या दर्शाता है?

यदि $P$,आर्गंड आरेख में सम्मिश्र संख्या $\sqrt{3}+i$ के संगत बिंदु है और यदि $OPQ$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है,जिसका समकोण $O$ पर है,तो $Q$ किस सम्मिश्र संख्या को दर्शाता है?