$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

  • A
    $z_1 \left( \cos \frac{2\pi}{n} \pm i \sin \frac{2\pi}{n} \right)$
  • B
    $z_1 \left( \cos \frac{\pi}{n} \pm i \sin \frac{\pi}{n} \right)$
  • C
    $z_1 \left( \cos \frac{\pi}{2n} \pm i \sin \frac{\pi}{2n} \right)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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आर्गंड समतल में $1+2i, 2-3i, 3-4i$ के सम्मिश्र संयुग्मों द्वारा निरूपित बिंदु:

$|z - (4 + 8i)| = \sqrt{10}$ और $|z - (3 + 5i)| + |z - (5 + 11i)| = 4\sqrt{5}$ समीकरणों को संतुष्ट करने वाले $z \in \mathbb{C}$ के मानों की संख्या क्या है?

समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (जहाँ $\mathbb{C}$ सभी सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है) के बिंदु जिस वक्र पर स्थित हैं,वह है

यदि $a$ और $b$ $0$ और $1$ के बीच की वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि बिंदु $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ और $z_3 = 0$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है और $A$ बिंदु $z_{1} = 1 + 2i$ है। यदि $B$ बिंदु $z_{2}$ है जहाँ $\operatorname{Re}(z_{2}) < 0$, इस प्रकार कि $\triangle OAB$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कर्ण $OB$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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