ધારો કે $*$ એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ $Q$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા $a * b = \frac{ab}{4}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
- Aઆ ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળે છે પણ જૂથનો નિયમ પાળતી નથી.
- Bઆ ક્રિયા જૂથનો નિયમ પાળે છે પણ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.
- Cઆ ક્રિયા ક્રમનો અને જૂથનો બંને નિયમો પાળે છે.
- Dઆ ક્રિયા ક્રમનો કે જૂથનો કોઈ પણ નિયમ પાળતી નથી.
Explore More
Similar Questions
બધા શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,એક ક્રિયા $*$ ને $a * b = \frac{3ab}{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. આ જૂથમાં,$(2 * x) * 3^{-1} = 4^{-1}$ નો ઉકેલ શોધો.
MediumKCET 2011
View Solutionનીચે વ્યાખ્યાયિત દરેક દ્વિ ક્રિયા $^*$ માટે,નક્કી કરો કે $^*$ ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવે છે કે જૂથનો ગુણધર્મ. $Z^+$ પર,$a ^* b = a^b$ વ્યાખ્યાયિત કરો.
Medium
View Solutionદર્શાવો કે $N$ પર સરવાળાની ક્રિયા $+$ માટે $-a$ એ $a \in N$ નો વ્યસ્ત નથી અને $a \neq 1$ માટે $N$ પર ગુણાકારની ક્રિયા $\times$ માટે $\frac{1}{a}$ એ $a \in N$ નો વ્યસ્ત નથી.
Medium
View Solutionસાબિત કરો કે $(a, b) \rightarrow \max\{a, b\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $\vee: R \times R \rightarrow R$ અને $(a, b) \rightarrow \min\{a, b\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $\wedge: R \times R \rightarrow R$ એ દ્રીકૃત ક્રિયાઓ (binary operations) છે.
Medium
View Solutionએક અરિક્ત ગણ $X$ આપેલ છે,દ્વિ-ક્રિયા $^*: P(X) \times P(X) \rightarrow P(X)$ ધ્યાનમાં લો જે $A, B \in P(X)$ માટે $A \,^*\, B = A \cap B$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $P(X)$ એ $X$ નો ઘાતગણ છે. સાબિત કરો કે $X$ એ આ ક્રિયા માટે તટસ્થ ઘટક છે અને $X$ એ આ ક્રિયાના સંદર્ભમાં $P(X)$ માં એકમાત્ર વ્યસ્ત સંપન્ન ઘટક છે.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo