मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$2 \dots A$

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए:
$D = \{ x : x \text{ शब्द } \text{"LOYAL"} \text{ का एक अक्षर है} \}$

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
$\{1, 2, 3, \ldots, 99, 100\}$

मान लीजिए कि $P(A) = P(B)$ है। सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है।

निम्नलिखित में से कौन से समुच्चयों के युग्म समान हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$A = \{ n : n \in \mathbb{Z} \text{ और } n^2 \le 4 \}$ और $B = \{ x : x \in \mathbb{R} \text{ और } x^2 - 3x + 2 = 0 \}$.

समुच्चय $\{ (a, b) : 2a^2 + 3b^2 = 35, a, b \in Z \} $ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है।