मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
${1, 2, 5} \subset A$

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(N/A) दिया गया समुच्चय $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है।
कथन ${1, 2, 5} \subset A$ सही है।
कारण: एक समुच्चय $X$,$A$ का उपसमुच्चय होता है यदि $X$ का प्रत्येक अवयव $A$ का भी अवयव हो। यहाँ,${1, 2, 5}$ के अवयव $1, 2,$ और $5$ हैं। चूँकि $1 \in A, 2 \in A,$ और $5 \in A$ है,इसलिए कथन ${1, 2, 5} \subset A$ सत्य है।

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निम्नलिखित में बताइए कि $A = B$ है या नहीं:
$A = \{ x: x, 10 \text{ का एक गुणज है } \}$
$B = \{ 10, 15, 20, 25, 30, \ldots \}$

रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not\subset$ भरकर सही कथन बनाइए:
${2,3,4} \dots {1,2,3,4,5}$

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\{ 3, 6, 9, 12 \}$

क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ x : x, \text{ शब्द } \text{FOLLOW} \text{ का एक अक्षर है } \}$
$B = \{ y : y, \text{ शब्द } \text{WOLF} \text{ का एक अक्षर है } \}$

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cup B = A \cap B$ यदि और केवल यदि

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