रिक्त स्थानों में प्रतीक $\subset$ या $\not\subset$ भरकर सही कथन बनाइए:
${2,3,4} \dots {1,2,3,4,5}$

सिद्ध कीजिए कि $A \cup B = A \cap B$ का तात्पर्य $A = B$ है।

यदि एक समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं,तो $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या है

नीचे दिए गए समुच्चयों में से समान समुच्चय चुनिए:
$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$
$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$\{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } (x - 1)(x - 2) = 0 \}$