मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
${1, 2, 5} \in A$

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(A) दिया गया समुच्चय $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है।
समुच्चय $A$ के अवयव $1$,$2$,${3, 4}$,और $5$ हैं।
कथन ${1, 2, 5} \in A$ गलत है क्योंकि ${1, 2, 5}$ समुच्चय $A$ का एक उपसमुच्चय है (अर्थात,${1, 2, 5} \subset A$),लेकिन यह $A$ का अवयव नहीं है।

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बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$A = \{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } x \text{ अभाज्य संख्या है} \}$

माना $S = \{0, 1, 5, 4, 7\}$ है। तब $S$ के सभी उपसमुच्चयों की संख्या होगी:

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\left[ -23, 5 \right)$

समुच्चय $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ किसका उपसमुच्चय है?

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