मान लीजिए z_{1} = 2 - i और z_{2} = -2 + i है। | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $z_{1} = 2 - i$।तब संयुग्मी $\bar{z}_{1} = 2 + i$ है।हम जानते हैं कि $z_{1} \bar{z}_{1} = |z_{1}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$।इसलि

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(A) दिया गया है $z_{1} = 2 - i$।तब संयुग्मी $\bar{z}_{1} = 2 + i$ है।हम जानते हैं कि $z_{1} \bar{z}_{1} = |z_{1}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$।इसलिए,$\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}} = \frac{1}{5}$।चूंकि $\frac{1}{5}$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए इसका काल्पनिक भाग $0$ है।अतः,$\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right) = 0$।

मान लीजिए $z_{1} = 2 - i$ और $z_{2} = -2 + i$ है। $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ ज्ञात कीजिए।

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