ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & sin theta & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin 	heta & 1 \ -\sin 	heta & 1 & \sin 	heta \ -1 & -\sin 	heta & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હા

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Det}(A) \in [2, 4]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin 	heta & 1 \ -\sin 	heta & 1 & \sin 	heta \ -1 & -\sin 	heta & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(1 - (-\sin^2 	heta)) - \sin 	heta(-\sin 	heta - (-\sin 	heta)) + 1(\sin^2 	heta - (-1))$$|A| = 1(1 + \sin^2 	heta) - \sin 	heta(0) + 1(\sin^2 	heta + 1)$$|A| = 1 + \sin^2 	heta + \sin^2 	heta + 1$$|A| = 2 + 2 \sin^2 	heta = 2(1 + \sin^2 	heta)$.આપેલ છે કે $0 \leq 	heta \leq 2 \pi$,તેથી $\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^2 	heta$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ થાય.અસમતામાં $1$ ઉમેરતા: $1 \leq 1 + \sin^2 	heta \leq 2$.$2$ વડે ગુણતા: $2 \leq 2(1 + \sin^2 	heta) \leq 4$.આમ,$\operatorname{Det}(A) \in [2, 4]$.તેથી,સાચો જવાબ $B$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $0 \leq \theta \leq 2 \pi$. તો

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 & -6 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ -4 & 11 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module