ધારો કે {T_r} એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) નું {r^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$r^{th}$ પદનું સૂત્ર ${T_r} = a + (r - 1)d$ છે.આપેલ છે કે,${T_m} = a + (m - 1)d = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$r^{th}$ પદનું સૂત્ર ${T_r} = a + (r - 1)d$ છે.આપેલ છે કે,${T_m} = a + (m - 1)d = \frac{1}{n}$  --- $(1)$અને ${T_n} = a + (n - 1)d = \frac{1}{m}$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(m - n)d = \frac{1}{n} - \frac{1}{m} = \frac{m - n}{mn}$$m 
eq n$ હોવાથી,$d = \frac{1}{mn}$ મળે.$d$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$a + (m - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a + \frac{1}{n} - \frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a = \frac{1}{mn}$.હવે,$mn^{th}$ પદ ${T_{mn}} = a + (mn - 1)d$ થાય.${T_{mn}} = \frac{1}{mn} + (mn - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{mn} + 1 - \frac{1}{mn} = 1$.

Similar Questions

$\frac{3}{2}$ અને $\frac{27}{2}$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

શ્રેણી $0, 3, 8, 15, 24, 35, \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module