ધારો કે a_1, a_2, dots, a_{10} એ A.P. માં છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે જ્યાં $a_1 = 2$ અને $a_{10} = 3$.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a_1 + (n-1)d$ છે.$n=10$ માટે,$3

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે જ્યાં $a_1 = 2$ અને $a_{10} = 3$.$A.P.$ નું $n$-મું પદ $a_n = a_1 + (n-1)d$ છે.$n=10$ માટે,$3 = 2 + 9d$,જે આપણને $d = \frac{1}{9}$ આપે છે.તેથી,$a_4 = a_1 + 3d = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.આપેલ છે કે $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ એ $H.P.$ માં છે જ્યાં $h_1 = 2$ અને $h_{10} = 3$.તેથી $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_{10}}$ એ $A.P.$ માં છે,જેનું પ્રથમ પદ $\frac{1}{2}$ અને $10$-મું પદ $\frac{1}{3}$ છે.ધારો કે આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$\frac{1}{h_{10}} = \frac{1}{h_1} + 9D \implies \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + 9D \implies 9D = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6} \implies D = -\frac{1}{54}$.તેથી $\frac{1}{h_7} = \frac{1}{h_1} + 6D = \frac{1}{2} + 6(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{9-2}{18} = \frac{7}{18}$.તેથી,$h_7 = \frac{18}{7}$.અંતે,$a_4 h_7 = \frac{7}{3} 	imes \frac{18}{7} = 6$.

ધારો કે $a_1, a_2, \dots, a_{10}$ એ $A.P.$ માં છે અને $h_1, h_2, \dots, h_{10}$ એ $H.P.$ માં છે. જો $a_1 = h_1 = 2$ અને $a_{10} = h_{10} = 3$ હોય,તો $a_4 h_7$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય,જેથી $a + b + c = 70$ થાય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module