જો એક સમાંતર શ્રેણીના p માં,q માં અને r માં પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$ .....$(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$ ...

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$ .....$(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$ .....$(ii)$$r$ મું પદ $c = A + (r - 1)D$ .....$(iii)$આપણે $E = a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a, b,$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = [A + (p - 1)D](q - r) + [A + (q - 1)D](r - p) + [A + (r - 1)D](p - q)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$E = A(q - r + r - p + p - q) + D[(p - 1)(q - r) + (q - 1)(r - p) + (r - 1)(p - q)]$અહીં $(q - r + r - p + p - q) = 0$ હોવાથી,પ્રથમ ભાગ $A(0) = 0$ થશે.બીજા ભાગ માટે:$(p - 1)(q - r) = pq - pr - q + r$$(q - 1)(r - p) = qr - qp - r + p$$(r - 1)(p - q) = rp - rq - p + q$આ બધાનો સરવાળો કરતા:$(pq - qp) + (-pr + rp) + (-qr + rq) + (-q + q) + (-r + r) + (-p + p) = 0$આમ,$E = A(0) + D(0) = 0$.

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો કોઈ શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો તે શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

અનંત શ્રેણી $\frac{3}{4} - \frac{5}{4^2} + \frac{3}{4^3} - \frac{5}{4^4} + \frac{3}{4^5} - \frac{5}{4^6} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $a^2 + b^2 + 16c^2 = 2(3ab + 6bc + 4ac)$,જ્યાં $a, b, c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module