ગુણાકાર (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} dots infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.આધાર સમાન હોવાથી, આપણે ઘાતાંકોનો સરવાળો કરી શકીએ: $P = (32)^{1 + 1/6 + 1/36 +

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.આધાર સમાન હોવાથી, આપણે ઘાતાંકોનો સરવાળો કરી શકીએ: $P = (32)^{1 + 1/6 + 1/36 + \dots \infty}$.ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/6$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = a / (1 - r)$ છે.કિંમતો મૂકતા, $S = 1 / (1 - 1/6) = 1 / (5/6) = 6/5$.તેથી, $P = (32)^{6/5}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $32 = 2^5$, તેથી $P = (2^5)^{6/5} = 2^{(5 	imes 6/5)} = 2^6$.$2^6 = 64$ થાય.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Similar Questions

$4$ અને $\frac{1}{4}$ ની વચ્ચેના ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થશે?

$\sum\limits_{m = 1}^n {{m^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta \in R$):-

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module