ધારો કે a, b અને c એ એક અચળ ન હોય તેવી A.P. ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$.આપેલ પદો છે:$a = A + 6d$$b = A + 10d$$c = A + 12d$$a,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$.આપેલ પદો છે:$a = A + 6d$$b = A + 10d$$c = A + 12d$$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય.$(A + 10d)^2 = (A + 6d)(A + 12d)$$A^2 + 20Ad + 100d^2 = A^2 + 18Ad + 72d^2$$2Ad = -28d^2$$d 
eq 0$ હોવાથી,$2d$ વડે ભાગતા $A = -14d$ મળે,એટલે કે $\frac{A}{d} = -14$.હવે,$\frac{a}{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\frac{a}{c} = \frac{A + 6d}{A + 12d}$અંશ અને છેદને $d$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{c} = \frac{\frac{A}{d} + 6}{\frac{A}{d} + 12} = \frac{-14 + 6}{-14 + 12} = \frac{-8}{-2} = 4$.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$GP$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $105$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8000$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, ......., a_{30}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$. જો $a_5 = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો $a_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module