frac{a}{1 - ab} અને frac{a}{1 + ab} નો હરાત્મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ શોધવાનું સૂત્ર $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ છે.અહીં,$x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ શોધવાનું સૂત્ર $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ છે.અહીં,$x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab}$ છે.પ્રથમ,ગુણાકાર $xy = \left(\frac{a}{1 - ab}ight) \left(\frac{a}{1 + ab}ight) = \frac{a^2}{1 - a^2b^2}$ શોધો.ત્યારબાદ,સરવાળો $x + y = \frac{a}{1 - ab} + \frac{a}{1 + ab} = \frac{a(1 + ab) + a(1 - ab)}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a + a^2b + a - a^2b}{1 - a^2b^2} = \frac{2a}{1 - a^2b^2}$ શોધો.હવે,આ કિંમતોને $H.M.$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$H.M. = \frac{2 \left(\frac{a^2}{1 - a^2b^2}ight)}{\frac{2a}{1 - a^2b^2}} = \frac{2a^2}{1 - a^2b^2} 	imes \frac{1 - a^2b^2}{2a} = \frac{2a^2}{2a} = a$.

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ (હરાત્મક મધ્યક) શોધો.

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module