frac{a}{1 - ab} और frac{a}{1 + ab} का हरात्मक | vedclass

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Question

(C) दो संख्याओं $x$ और $y$ का हरात्मक माध्य $(H.M.)$ निकालने का सूत्र $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ है।यहाँ,$x = \frac{a}{1 - ab}$ और $y = \frac{a}{1 + a

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$a$

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(C) दो संख्याओं $x$ और $y$ का हरात्मक माध्य $(H.M.)$ निकालने का सूत्र $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ है।यहाँ,$x = \frac{a}{1 - ab}$ और $y = \frac{a}{1 + ab}$ है।सबसे पहले,गुणनफल $xy = \left(\frac{a}{1 - ab}ight) \left(\frac{a}{1 + ab}ight) = \frac{a^2}{1 - a^2b^2}$ ज्ञात करें।इसके बाद,योग $x + y = \frac{a}{1 - ab} + \frac{a}{1 + ab} = \frac{a(1 + ab) + a(1 - ab)}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a + a^2b + a - a^2b}{1 - a^2b^2} = \frac{2a}{1 - a^2b^2}$ ज्ञात करें।अब,इन मानों को $H.M.$ के सूत्र में रखने पर:$H.M. = \frac{2 \left(\frac{a^2}{1 - a^2b^2}ight)}{\frac{2a}{1 - a^2b^2}} = \frac{2a^2}{1 - a^2b^2} 	imes \frac{1 - a^2b^2}{2a} = \frac{2a^2}{2a} = a$.

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य (harmonic mean) क्या है?

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