यदि एक शून्येतर $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $19$ वाँ पद शून्य है,तो इसके ($49$ वें पद) : ($29$ वें पद) का अनुपात क्या होगा?

उन सभी दो अंकों की धनात्मक संख्याओं का योग क्या है जिन्हें $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ या $5$ प्राप्त होता है?

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के $7$ वें और $3$ रे पद का अनुपात $12:5$ है। $13$ वें और $4$ थे पद का अनुपात ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है जो सभी $x, y \in N$ के लिए $f(x + y) = f(x)f(y)$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(1) = 3$ और $\sum_{x = 1}^n f(x) = 120$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो संख्याओं का $A.M.$,उन संख्याओं के $G.M.$ से $2$ अधिक है और संख्याओं का अनुपात $4:1$ है,तो वे संख्याएँ हैं