मान लीजिए $A = \{a, b, c\}, B = \{b, c, d\}, C = \{a, b, d, e\}$ है। तो $A \cap (B \cup C)$ क्या होगा?

यदि $f: R \to R$ है,तो फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$50$ लोगों के एक समूह में, $35$ लोग हिंदी बोलते हैं, $25$ लोग हिंदी और अंग्रेजी दोनों बोलते हैं और सभी लोग हिंदी या अंग्रेजी या दोनों बोलते हैं। केवल अंग्रेजी बोलने वाले लोगों की संख्या है

यदि $U = \{a, b, c, d, e, f\}$,$A = \{a, b, c\}$,$B = \{c, d, e, f\}$,और $C = \{c, d, e\}$ है,तो $(A \cap B) \cup (A \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों (proper subsets) की संख्या क्या है?