मान लीजिए f(x) = sin^2 x + cos^4 x + 2 और g(x | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$.$f(x+\pi) = \sin^2(x+\pi) + \cos^4(x+\pi) + 2 = (-\sin x)^2 + (-\cos x)^4 + 2 = \sin^2 x + \cos^4 x +

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$T_1 = 2T_2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$.$f(x+\pi) = \sin^2(x+\pi) + \cos^4(x+\pi) + 2 = (-\sin x)^2 + (-\cos x)^4 + 2 = \sin^2 x + \cos^4 x + 2 = f(x)$.अतः,$f(x)$ का आवर्तकाल $T_1 = \pi$ है।अब $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ के लिए,$g(x+\pi/2) = \cos(\cos(x+\pi/2)) + \cos(\sin(x+\pi/2)) = \cos(-\sin x) + \cos(\cos x) = \cos(\sin x) + \cos(\cos x) = g(x)$.अतः,$g(x)$ का आवर्तकाल $T_2 = \pi/2$ है।इसलिए,$T_1 = 2T_2$ होगा।

मान लीजिए $f(x) = \sin^2 x + \cos^4 x + 2$ और $g(x) = \cos(\cos x) + \cos(\sin x)$ है। यदि $f(x)$ और $g(x)$ के आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ हैं,तो:

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