ધારો કે g એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગુરુત્વપ્રવેગનું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે. જો દળ $M$ અચળ હોય,તો $g \propto R^{-2}$ થાય.ત્રુટિના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\Delta g}{g} = -2 \

Vedclass · Accepted Answer

$g$ માં $4\%$ નો વધારો અને $K$ માં $4\%$ નો વધારો થાય છે

Vedclass · Answer

(C) ગુરુત્વપ્રવેગનું સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ છે. જો દળ $M$ અચળ હોય,તો $g \propto R^{-2}$ થાય.ત્રુટિના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\Delta g}{g} = -2 \frac{\Delta R}{R}$.અહીં $\frac{\Delta R}{R} = -2\% = -0.02$ આપેલ છે,તેથી $\frac{\Delta g}{g} = -2(-0.02) = 0.04 = 4\%$. આમ,$g$ માં $4\%$ નો વધારો થાય છે.ચાકગતિ ઉર્જા $K = \frac{L^2}{2I}$ છે,જ્યાં જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}MR^2$ છે. કોણીય વેગમાન $L$ સંરક્ષિત હોવાથી,$K = \frac{L^2}{2(\frac{2}{5}MR^2)} \propto R^{-2}$ થાય.ત્રુટિના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\Delta K}{K} = -2 \frac{\Delta R}{R}$.અહીં $\frac{\Delta R}{R} = -0.02$ હોવાથી,$\frac{\Delta K}{K} = -2(-0.02) = 0.04 = 4\%$. આમ,$K$ માં $4\%$ નો વધારો થાય છે.તેથી,$g$ અને $K$ બંનેમાં $4\%$ નો વધારો થાય છે.

Similar Questions

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

લઘુકોણ ત્રિકોણમાં,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module