मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ समीकरण $z^{2} + az + 12 = 0$ के मूल हैं। यदि $z_{1}$,$z_{2}$ और मूल बिंदु सम्मिश्र तल में एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो $|a|$ का मान क्या है?

$\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $Z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|Z-1| \leq 2$ को संतुष्ट करती है। $r$ के वे संभावित मान जिनके लिए $|Z-1| \leq 2$ और $|\omega Z - 1 - \omega^2| = r$ का कोई उभयनिष्ठ हल न हो,हैं

यदि $P$,आर्गंड आरेख में सम्मिश्र संख्या $\sqrt{3}+i$ के संगत बिंदु है और यदि $OPQ$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है,जिसका समकोण $O$ पर है,तो $Q$ किस सम्मिश्र संख्या को दर्शाता है?

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{z-i}{z-1}$ शुद्ध काल्पनिक है,तो $|z-(3+3i)|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

$\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$ द्वारा दिया गया $z$ का बिंदु पथ है

यदि $|z - 3i| \le 5$ है,तो $|z + 2|$ का न्यूनतम मान किसके बराबर है?