मान लीजिए कि frac{1}{16}, a और b एक G.P. में | vedclass

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Question

(C) चूँकि $\frac{1}{16}, a, b$ एक $G.P.$ में हैं,हमारे पास $a^2 = \frac{b}{16}$ है,जिसका अर्थ है $b = 16a^2$.चूँकि $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ एक $A

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$14$

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(C) चूँकि $\frac{1}{16}, a, b$ एक $G.P.$ में हैं,हमारे पास $a^2 = \frac{b}{16}$ है,जिसका अर्थ है $b = 16a^2$.चूँकि $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ एक $A.P.$ में हैं,हमारे पास $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + 6$ है।$b = 16a^2$ को $A.P.$ समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2}{16a^2} = \frac{1}{a} + 6$$\frac{1}{8a^2} = \frac{1}{a} + 6$$8a^2$ से गुणा करने पर:$1 = 8a + 48a^2$$48a^2 + 8a - 1 = 0$$(12a - 1)(4a + 1) = 0$चूँकि $a > 0$,इसलिए $a = \frac{1}{12}$ है।तब $b = 16 	imes (\frac{1}{12})^2 = 16 	imes \frac{1}{144} = \frac{1}{9}$ है।अंत में,$72(a + b) = 72(\frac{1}{12} + \frac{1}{9}) = 72(\frac{3 + 4}{36}) = 72(\frac{7}{36}) = 2 	imes 7 = 14$।

मान लीजिए कि $\frac{1}{16}, a$ और $b$ एक $G.P.$ में हैं और $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ $a, b > 0$ है। तो $72(a + b)$ का मान ...... है।

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