ધારો કે frac{1}{16}, a અને b એ G.P. માં છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\frac{1}{16}, a, b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$a^2 = \frac{b}{16}$,એટલે કે $b = 16a^2$.$\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$\frac{2}{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) $\frac{1}{16}, a, b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$a^2 = \frac{b}{16}$,એટલે કે $b = 16a^2$.$\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + 6$.$b = 16a^2$ ને $A.P.$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{2}{16a^2} = \frac{1}{a} + 6$$\frac{1}{8a^2} = \frac{1}{a} + 6$$8a^2$ વડે ગુણતા:$1 = 8a + 48a^2$$48a^2 + 8a - 1 = 0$$(12a - 1)(4a + 1) = 0$$a > 0$ હોવાથી,$a = \frac{1}{12}$.તેથી $b = 16 	imes (\frac{1}{12})^2 = 16 	imes \frac{1}{144} = \frac{1}{9}$.અંતે,$72(a + b) = 72(\frac{1}{12} + \frac{1}{9}) = 72(\frac{3 + 4}{36}) = 72(\frac{7}{36}) = 2 	imes 7 = 14$.

ધારો કે $\frac{1}{16}, a$ અને $b$ એ $G.P.$ માં છે અને $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, 6$ એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $a, b > 0$. તો $72(a + b)$ ની કિંમત ...... છે.

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$,$G.M.$ કરતા $2$ જેટલો વધારે હોય અને તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $4:1$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module