ધારો કે A = begin{bmatrix} [x+1] & [x+2] & [x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\det(A) = \begin{vmatrix} [x+1] & [x+2] & [x+3] \ [x] & [x+3] & [x+3] \ [x] & [x+2] & [x+4] \end{vmatrix} = 192$. કોઈપણ પૂર્ણાંક

Vedclass · Accepted Answer

$[62, 63)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\det(A) = \begin{vmatrix} [x+1] & [x+2] & [x+3] \ [x] & [x+3] & [x+3] \ [x] & [x+2] & [x+4] \end{vmatrix} = 192$. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $[x+n] = [x] + n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\begin{vmatrix} [x]+1 & [x]+2 & [x]+3 \ [x] & [x]+3 & [x]+3 \ [x] & [x]+2 & [x]+4 \end{vmatrix} = 192$. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1 - R_3$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લાગુ કરતા: $\begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & -1 \ [x] & [x]+2 & [x]+4 \end{vmatrix} = 192$. પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $1([x]+4 - ([x]+2)) - 0 + (-1)(0 - ([x])) = 192$. $1(2) + [x] = 192 \Rightarrow [x] = 190$. વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,જો $[x] = 62$ હોય,તો $x$ નો અંતરાલ $[62, 63)$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A| = -1$ અને $|B| = 3$ થાય,તો $|3AB|$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ જ્યાં $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module