मान लीजिए $f:[0, \infty) \rightarrow [0, 3]$ एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \max \{\sin t : 0 \leq t \leq x\}, & 0 \leq x \leq \pi \\ 2 + \cos x, & x > \pi \end{cases}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

• A
  $f$ $(0, \infty)$ में हर जगह अवकलनीय है
• B
  $f$ हर जगह सतत है लेकिन $(0, \infty)$ में ठीक दो बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है
• C
  $f$ $(0, \infty)$ में ठीक दो बिंदुओं पर सतत नहीं है
• D
  $f$ हर जगह सतत है लेकिन $(0, \infty)$ में ठीक एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है