मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x-1$ के रूप में परिभाषित किया गया है और $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ को $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो फलन $f \circ g$ है

यदि $g(f(x))=|\sin x|$ और $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ है, तो

यदि $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $g(x) = \frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ है,तो $(fog)(x) =$

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है, तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

माना $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ है। फलन $f: S \rightarrow S$ को $f(n) = \begin{cases} 2n, & \text{यदि } n = 1, 2, 3, 4, 5 \\ 2n - 11, & \text{यदि } n = 6, 7, 8, 9, 10 \end{cases}$ के रूप में परिभाषित करें। माना $g: S \rightarrow S$ एक ऐसा फलन है कि $f \circ g(n) = \begin{cases} n + 1, & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ n - 1, & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$,तो $g(10) \cdot (g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ फलन $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $fof(x)$ .......... है।