मान लीजिए frac{dy}{dx} = frac{ax - by + a}{bx | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{ax - by + a}{bx + cy + a}$ है।वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + k = 0$ के लिए,अवकलज $\frac{dy}{dx} = -\fr

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$8$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{ax - by + a}{bx + cy + a}$ है।वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + k = 0$ के लिए,अवकलज $\frac{dy}{dx} = -\frac{x + g}{y + f}$ होता है।गुणांकों की तुलना करने पर,$b = 0$,$a = -2$,और $c = 2$ प्राप्त होता है।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 15 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका केंद्र $C(1, 1)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।बिंदु $P(11, 6)$ से केंद्र की दूरी $CP = \sqrt{(11+1)^2 + (6-1)^2} = 13$ है।न्यूनतम दूरी $= CP - r = 13 - 5 = 8$।

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माना $y$ अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{1 - y \log x}$ का हल है जो $y(1) = 1$ को संतुष्ट करता है। तब, $y$ संतुष्ट करता है:

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