ધારો કે beta = lim_{x to 0} frac{alpha x - (e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$.$e^{3x} = 1 + 3x + \frac{(3x)^2}{2!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$.$e^{3x} = 1 + 3x + \frac{(3x)^2}{2!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{\alpha x - (1 + 3x + \frac{9x^2}{2} + \dots - 1)}{\alpha x(3x + \frac{9x^2}{2} + \dots)}$$\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{(\alpha - 3)x - \frac{9}{2}x^2 - \dots}{3\alpha x^2 + \dots}$.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,અંશમાં $x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $\alpha - 3 = 0$,જે $\alpha = 3$ આપે છે.$\alpha = 3$ મૂકતા:$\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{-\frac{9}{2}x^2}{3(3)x^2} = \frac{-9/2}{9} = -\frac{1}{2}$.અંતે,$\alpha + \beta = 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ અને $n \in N$ હોય,તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module